求抛物线y＝－χ2＋4χ－3及其在点(0，－3)和(3，0)处的切线所围成的图形的面积。

admin2014-10-30 37

问题求抛物线y＝－χ²＋4χ－3及其在点(0，－3)和(3，0)处的切线所围成的图形的面积。

选项

答案由导数的几何意义，因y′＝－2χ＋4，故在点(0，－3)处，切线斜率k₁＝(－2χ＋4)｜_χ＝0＝4，切线方程为y＝4χ－3，在点(3，0)处，切线斜率k₂＝(－2χ＋4)｜_χ=3＝－2，切线方程为y＝－2χ＋6，两切线的交点为([*]，3)，画出图形，看成X一型积分区域，所围图形的面积为S＝[*] [*]

解析

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