求抛物线y=-χ2+4χ-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积。

admin2014-10-30  27

问题 求抛物线y=-χ2+4χ-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积。

选项

答案由导数的几何意义,因y′=-2χ+4,故在点(0,-3)处,切线斜率k1=(-2χ+4)|χ=0=4,切线方程为y=4χ-3,在点(3,0)处,切线斜率k2=(-2χ+4)|χ=3=-2,切线方程为y=-2χ+6,两切线的交点为([*],3),画出图形,看成X一型积分区域,所围图形的面积为S=[*] [*]

解析
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