设χ＞0，可微函数y＝f(χ)与反函数χ＝g(y)满足∫0f(χ)g(t)dt＝，求f(χ)．

admin2017-09-15 72

问题设χ＞0，可微函数y＝f(χ)与反函数χ＝g(y)满足∫₀^f(χ)g(t)dt＝

，求f(χ)．

选项

答案[*]两边求导得 g[f(χ)]f′(χ)＝[*]，即f′(χ)＝[*]，于是f(χ)＝[*]＋C．由f(4)＝0得C＝－2，故f(χ)＝[*]－2．

解析

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考研数学二

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