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已知空间内两直线l1:和l2:,则“l1⊥l2”是“m=—n=—2”的( ).
已知空间内两直线l1:和l2:,则“l1⊥l2”是“m=—n=—2”的( ).
admin
2019-01-31
10
问题
已知空间内两直线l
1
:
和l
2
:
,则“l
1
⊥l
2
”是“m=—n=—2”的( ).
选项
A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
答案
C
解析
由题意可知直线l
1
,l
2
的方向向量分别为s
1
=(2,m,—1),s
2
=(n,3,—2).若l
1
⊥l
2
,则有s
1
.s
2
=(2,m,—1).(n,3,—2)=2n+3m+2=0,无法推出m=—n=—2;若m=—n=—2,则s
1
=(2,—2,—1),s
2
=(2,3,—2),即s
1
.s
2
=0,所以l
1
⊥l
2
.综上所述“l
1
⊥l
2
”是“m=—n=—2”的必要不充分条件.
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