如右图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE=( )．

admin2019-01-23 2

问题如右图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE=( )．

选项 A、

B、

C、5
D、

答案D

解析连接OE和AE，由于CD为00的切线，所以OE⊥DC，OE为圆的半径，故OE=5，又因为ABCD为平行四边形，所以AB∥DC，即OE⊥AB，△AOE为等腰直角三角形，求得AE=

，∠OAE=45°，又因为∠ABC=60°，所以∠DAB=120°，∠D=60°，∠EAD=120°一45°=75°，在△AED中，由正弦定理可得，

，解得ED=5+

，则CE=DC—ED=AB—ED=5—

．故答案选D．[img][/img]

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