微分方程y’’+3y’+2y=e2x的特解形式可设为y*=________．

admin2017-04-25 10

问题微分方程y’’+3y’+2y=e^2x的特解形式可设为y^*=________．

选项

答案y^*=Ae^2x(A为待定常数)．

解析因方程的特征方程为：r²+3r+2=0，故有特征根：r₁=－2，r₂=－1；又方程的自由项f(x)=e^2x，λ=2不是特征根，故微分方程的特解可设为：y^*=Ae^2x(A为待定常数)．

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数学

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