已知方程组 及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

admin2017-10-19  21

问题 已知方程组

及方程组(Ⅱ)的通解为
        k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

选项

答案将方程组(Ⅱ)的通解 k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T=[一2一k1+2k2,一3+k1一k2,k1,k2]T, 代入方程组(Ⅰ),得 [*] 化简得 k1=2k2+6. 将上述关系式代入(Ⅱ的通解,得方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为: [一2一(2k2+6)+2k2,一3+2k2+6一k2,2k2+6,k2]T=[一8,k2+3,22+6,k2]T

解析
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