已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2017-10-19 29

问题已知方程组

及方程组(Ⅱ)的通解为
k₁[一1，1，1，0]^T+k₂[2，一1，0，1]^T+[一2，一3，0，0]^T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

选项

答案将方程组(Ⅱ)的通解 k₁[一1，1，1，0]^T+k₂[2，一1，0，1]^T+[一2，一3，0，0]^T=[一2一k₁+2k₂，一3+k₁一k₂，k₁，k₂]^T，代入方程组(Ⅰ)，得 [*] 化简得 k₁=2k₂+6．将上述关系式代入(Ⅱ的通解，得方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为： [一2一(2k₂+6)+2k₂，一3+2k₂+6一k₂，2k₂+6，k₂]^T=[一8，k₂+3，2₂+6，k₂]^T．

解析

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考研数学三

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