2. 工程
  3. 曲面z＝x2+y2在（—1，2，5）处的切平面方程是：

曲面z＝x2+y2在（—1，2，5）处的切平面方程是：

admin2017-10-23  25
问题 曲面z＝x2+y2在（—1，2，5）处的切平面方程是：
选项 A、2x+4y+z＝11
B、—2x—4y+z＝—1
C、2x—4y—z＝—15
D、2x—4y+z＝—5
答案D
解析 利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2—z＝0，在（—1，2，5）点处，法线的方向向量为＝{2x，2y，—1}|（—1，2，15）＝{—2，4，—1}。
取＝{—2，4，—1}，N点（—1，2，5）切平面方程为—2(x+1)+4（y—2）—1（z—5）＝0，整理得2x—4y+z＝—5。
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