2. 职业资格
  3. 下面是某同学解方程的过程： 求方程x(x一1)=x。 解：x(x一1)=x 两边同时除以x得x=2 问题： (1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因； (2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片段，并说明设

下面是某同学解方程的过程： 求方程x(x一1)=x。 解：x(x一1)=x 两边同时除以x得x=2 问题： (1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因； (2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片段，并说明设

admin2015-04-21  45
问题 下面是某同学解方程的过程：
    求方程x(x一1)=x。
    解：x(x一1)=x
    两边同时除以x得x=2
    问题：
    (1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因；
    (2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片段，并说明设计意图；
    (3)怎样防范这样的错误呢?
选项
答案(1)第一步“两边同时除以x"错了，错误原凶是方程两边同时除以x，忽略了x可能为0，这时就造成了失根。 (2)教学片断： 师：同学们考虑一下方程还有其他的解吗? 生：x=0。 师：正确，当x等于0时方程两边都等于0，所以x=0也是方程的解。 生：是的。 师：那么为什么会出现这位同学丢根的现象呢?大家想过没有? 生：两边同时除以x。 师：是的，我们根据等式的性质：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。那么这位同学的做法“两边同时除以x"，有问题吗? 生：没有考虑x=0的情况。 师：很好，那么怎么做才正确呢? 师：对，要移项分解因式。 设计意图：让学生在解方程时深刻理解等式的性质，即：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。 (3)防范这种错误的方法是解方程时，如果方程两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0，尽量用分解因式的方法做。
解析
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