下面是某同学解方程的过程: 求方程x(x一1)=x。 解:x(x一1)=x 两边同时除以x得x=2 问题: (1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因; (2)针对该生的情况,请你设计一个辅导教学片段,并说明设

admin2015-04-21  71

问题 下面是某同学解方程的过程:
    求方程x(x一1)=x。
    解:x(x一1)=x
    两边同时除以x得x=2
    问题:
    (1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因;
    (2)针对该生的情况,请你设计一个辅导教学片段,并说明设计意图;
    (3)怎样防范这样的错误呢?

选项

答案(1)第一步“两边同时除以x"错了,错误原凶是方程两边同时除以x,忽略了x可能为0,这时就造成了失根。 (2)教学片断: 师:同学们考虑一下方程还有其他的解吗? 生:x=0。 师:正确,当x等于0时方程两边都等于0,所以x=0也是方程的解。 生:是的。 师:那么为什么会出现这位同学丢根的现象呢?大家想过没有? 生:两边同时除以x。 师:是的,我们根据等式的性质:方程等号两边同时除以同一个不为0的整式,等式的值不变。那么这位同学的做法“两边同时除以x",有问题吗? 生:没有考虑x=0的情况。 师:很好,那么怎么做才正确呢? 师:对,要移项分解因式。 设计意图:让学生在解方程时深刻理解等式的性质,即:方程等号两边同时除以同一个不为0的整式,等式的值不变。 (3)防范这种错误的方法是解方程时,如果方程两边同时除以一个代数式,一定要注意它是否会等于0,尽量用分解因式的方法做。

解析
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