某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元。售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:每件服装每降低2元,我就多订购6件。按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?

admin2017-03-25  22

问题 某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元。售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:每件服装每降低2元,我就多订购6件。按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?

选项 A、124,6912
B、144,6912
C、124,9612
D、144,9612

答案B

解析 设降低2x元,则订购的总数是120+6x件。总利润是(200—2x一144)×(120+6x)=-12x2+96x+6720=-12(x-4)2+6912。这个函数是一个开口向下有最大值的抛物线,当x=4时有最大值。共售出服装120+6×4=144件,最大利润6912元。
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