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设实数x满足不等式,则2|x-1|+|x+4|的最小值是
设实数x满足不等式,则2|x-1|+|x+4|的最小值是
admin
2016-03-04
23
问题
设实数x满足不等式
,则2|x-1|+|x+4|的最小值是
选项
A、5
B、7
C、3
D、1
E、0
答案
A
解析
将不等式
两边同乘以30,则得15(3x-1)+39≥10(4x-2)+6(6x-3),解该不等式得x≤2。
当x≤-4时,2|x-1|+|x+4 |=-2(x-1)-(x+4)=-3x-2,x=-4时,-3x-2最小,最小值为10。
当-4≤x≤1时,2|x-1|+|x+4|=-2(x-1)+(x+4)=-x+6,x=1时,-x+6最小,最小值为5。
当1≤x≤2时,2|x-1|+|x+4|=2(x-1)+(x+4)=3x+2,x=1时,3x+2最小,最小值为5。
综上所述,2|x-1|+|x+4|的最小值是5。故选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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