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如果把一个三位数 abc 的中间数划掉,就可以得到一个两位数 ac,且满足 abc=9ac+4c(比如 155=9×15+4×5),则除 155 之外所有像这样的三位数还有( )。
如果把一个三位数 abc 的中间数划掉,就可以得到一个两位数 ac,且满足 abc=9ac+4c(比如 155=9×15+4×5),则除 155 之外所有像这样的三位数还有( )。
admin
2020-10-21
26
问题
如果把一个三位数 abc 的中间数划掉,就可以得到一个两位数 ac,且满足 abc=9ac+4c(比如 155=9×15+4×5),则除 155 之外所有像这样的三位数还有( )。
选项
A、7 个
B、6 个
C、5 个
D、4 个
答案
C
解析
由题意可得到:100a+10b+c=9(10a+c)+4c,整理得:5(a+b)=6c,即(a+b):c=6:5。又由于ABc 均为整数且为个数,所以c=5,a+b=6。a 为首位不能为 0,此时 abc 的组合有:155、245、335、425、515、605,除去 155,还有 5 个这样的数。
故正确答案为 C。
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