微分方程的通解为 ( )

admin2017-05-25 6

问题微分方程

的通解为 ( )

选项 A、2(x³一y²)+3(x²一y³)=C
B、2(x³一y³)+3(y²一x²)=C
C、2(x³-y³)+3(x²一y²)=C
D、3(x³一y³)+2(x²一y²)=C

答案C

解析对原式变形得(x+x²)dx一(y+y²)dy=0，移项得(x+x²)dx=(y+y²)dy．对等式两边积分可得

从而可得2(x³一y³)+3(x²一y²)=C

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高等数学一

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