已知A=，XA+2B=AB+2X，求X2017．

admin2018-06-27 19

问题已知A=

，XA+2B=AB+2X，求X²⁰¹⁷．

选项

答案由XA+2B=AB+2X化得：X(A-2E)=(A-2E)B，即 X=(A-2E)B(A-2E)^-1，则X²⁰¹⁷=(A-2E)B²⁰¹⁷(A-2E)^-1=(A-2E)B(A-2E)^-1=X，再从关于X的矩阵方程X(A-2E)=(A-2E)B用初等变换法求解X： ((A-2E)^T｜B(A-2E)^T)=(A^T-2E｜B(A^T-2E)) [*]

解析

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考研数学二

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