已知A=,XA+2B=AB+2X,求X2017.

admin2018-06-27  22

问题 已知A=,XA+2B=AB+2X,求X2017

选项

答案由XA+2B=AB+2X化得:X(A-2E)=(A-2E)B,即 X=(A-2E)B(A-2E)-1, 则X2017=(A-2E)B2017(A-2E)-1=(A-2E)B(A-2E)-1=X, 再从关于X的矩阵方程X(A-2E)=(A-2E)B用初等变换法求解X: ((A-2E)T|B(A-2E)T)=(AT-2E|B(AT-2E)) [*]

解析
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