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  3. 已知A=，XA+2B=AB+2X，求X2017．

已知A=，XA+2B=AB+2X，求X2017．

admin2018-06-27  38
问题 已知A=，XA+2B=AB+2X，求X2017．
选项
答案由XA+2B=AB+2X化得：X(A-2E)=(A-2E)B，即 X=(A-2E)B(A-2E)-1， 则X2017=(A-2E)B2017(A-2E)-1=(A-2E)B(A-2E)-1=X， 再从关于X的矩阵方程X(A-2E)=(A-2E)B用初等变换法求解X： ((A-2E)T｜B(A-2E)T)=(AT-2E｜B(AT-2E)) [*]
解析
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考研数学二

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