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设A是三阶矩阵,a1=(1,0,1)T,a2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,a3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:
设A是三阶矩阵,a1=(1,0,1)T,a2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,a3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:
admin
2008-02-07
45
问题
设A是三阶矩阵,a
1
=(1,0,1)
T
,a
2
=(1,1,0)
T
是A的属于特征值1的特征向量,a
3
=(0,1,2)
T
是A的属于特征值-1的特征向量,则:
选项
A、a
1
-a
2
是A的属于特征值1的特征向量
B、a
1
-a
3
是A的属于特征值1的特征向量
C、a
1
-a
3
是A的属于特征值2的特征向量
D、a
1
+a
2
+a
3
是A的属于特征值1的特征向量
答案
A
解析
已知a
21
,a
2
是矩阵A属于特征值1的特征向量,既有Aa
1
=1.a
1
,Aa
2
=1.a
2
成立,则A(a
1
-a
2
)=1.(a
1
-a
2
),a
1
-a
2
为非零向量,因此a
1
-a
2
是A属于特征值1的特征向量。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vkwf777K
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