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  3. 设A是三阶矩阵，a1=(1，0，1)T，a2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：

设A是三阶矩阵，a1=(1，0，1)T，a2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：

admin2008-02-07  52
问题 设A是三阶矩阵，a1=(1，0，1)T，a2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
选项 A、a1-a2是A的属于特征值1的特征向量
B、a1-a3是A的属于特征值1的特征向量
C、a1-a3是A的属于特征值2的特征向量
D、a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量
答案A
解析 已知a21，a2是矩阵A属于特征值1的特征向量，既有Aa1=1.a1，Aa2=1.a2成立，则A(a1-a2)=1.(a1-a2)，a1-a2为非零向量，因此a1-a2是A属于特征值1的特征向量。
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