(2008年)微分方程y"=y’2的通解是( )。(C1、C2为任意常数)

admin2014-08-29 21

问题 (2008年)微分方程y"=y^’2的通解是( )。(C₁、C₂为任意常数)

选项 A、lnx+C
B、ln(x+C)
C、C₂+ln｜x+C₁｜
D、C₂-ln｜x+C₁｜

答案D

解析这是可降阶微分方程，方程中不显含y，令p=y’，p’=y"，则

用分离变量法求解得，

再对上式两边积分可得y=C₂-ln｜x+C₁｜

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