设二叉树共有500个结点,其中叶子结点有250个。则度为2的结点个数是

admin2019-01-26  6

问题 设二叉树共有500个结点,其中叶子结点有250个。则度为2的结点个数是

选项 A、0
B、1
C、249
D、不可能有这样的二叉树

答案C

解析 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2i-1个结点:深度为k的二叉树至多有2k-1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
本题中,叶子结点有250个,度为2的结点数为n2=n0-1=250-1=249。
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