设三元实二次型f(x1，x2，x3)=一2x12+3x22一4x32，则其规范形为 ( )

admin2019-05-09 60

问题设三元实二次型f(x₁，x₂，x₃)=一2x₁²+3x₂²一4x₃²，则其规范形为 ( )

选项 A、一z₁²一z₂²一z₃²
B、一z₁²+z₂²+z₃²
C、z₁²一z₂²一z₃²
D、z₁²+z₂²+z₃²

答案C

解析三元二次型f=一2x₁²+3x₂²一4x₃²，经过可逆线性变换：

，则其规范型为f’=z₁²一z₂²一z₃²．

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线性代数（经管类）

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