若∫f(x)dx=x3+c，则∫f(cosx)sinxdx等于(式中c为任意常数)：

admin2017-06-16 31

问题若∫f(x)dx=x³+c，则∫f(cosx)sinxdx等于(式中c为任意常数)：

选项 A、一cos³x+c
B、sin³x+c
C、cos³x+c
D、

cos³x+c

答案A

解析由∫f(x)dx=x³＋c可知f(x)=3x²，从而f(cosx)=3cos³x，则原式=∫3cos²xsinxdx=一∫3cos²xd(cosx)=一coss³x+c。

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