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从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们的和为偶数,则共有多少种不同的选法?( )
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们的和为偶数,则共有多少种不同的选法?( )
admin
2010-10-30
17
问题
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们的和为偶数,则共有多少种不同的选法?( )
选项
A、40
B、42
C、44
D、46
答案
C
解析
首先,应确定这是一个组合类题。先将9个数进行奇、偶数分类,其中1、3、5、7、9为奇数,2、4、6、8为偶数。要使任取3个数的和为偶数,则要求3个数全是偶数,或者是取1个偶数和2个奇数。具体步骤可分为两类:
(1)3个全是偶数的取法。
=4(种);
(2)1个偶数,2个奇数的取法。
=4×10=40(种)。
所以总的取法是一类的4加上二类的40,即4+40=44(种)。故选C。
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