从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使他们的和为偶数，则共有多少种不同的选法?( )

admin2010-10-30 46

问题从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使他们的和为偶数，则共有多少种不同的选法?( )

选项 A、40
B、42
C、44
D、46

答案C

解析首先，应确定这是一个组合类题。先将9个数进行奇、偶数分类，其中1、3、5、7、9为奇数，2、4、6、8为偶数。要使任取3个数的和为偶数，则要求3个数全是偶数，或者是取1个偶数和2个奇数。具体步骤可分为两类:
(1)3个全是偶数的取法。

=4(种)；
(2)1个偶数，2个奇数的取法。

=4×10=40(种)。
所以总的取法是一类的4加上二类的40，即4+40=44(种)。故选C。

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