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如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm)。(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC’,求证:BC’∥平面EFG。
如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm)。(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC’,求证:BC’∥平面EFG。
admin
2011-07-17
19
问题
如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm)。(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC’,求证:BC’∥平面EFG。
选项
答案
(1)如图,[*] (2)所求多面体的体积[*] (3)在长方体ABCD-A’B’C’D’中,连接AD’,则AD’∥BC’。 ∵点F,G分别为AA’,A’D’的中点, ∴AD’∥FG,∴FG∥BC’。 又[*]∴BC’∥平面EFG。
解析
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