设曲线y=etx(t为参数)在点M(0，1)处的切线L与x轴、y轴所围图形的面积为St，求

admin2015-08-28 70

问题设曲线y=e^tx(t为参数)在点M(0，1)处的切线L与x轴、y轴所围图形的面积为S_t，求

选项

答案由y’=te^tx，可得y’|_x=0=t，所以曲线y=e^tx在点M(0，1)处的切线L的方程为 y一1=tx，即y=1+tx．切线L与x轴交于点[*]，与y轴交于点(0，1)．所以切线L与x轴、y轴所围图形面积为(t＞0) [*] 于是有 [*]

解析

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