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  3. 设f(t)dt＝2f(x)—4，且f(0)＝2，则f(x)是：

设f(t)dt＝2f(x)—4，且f(0)＝2，则f(x)是：

admin2017-10-23  4
问题 设f(t)dt＝2f(x)—4，且f(0)＝2，则f(x)是：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 将方程两边求导，等式左边为积分上限函数的导数，求导后化为一阶微分方程，再利用一阶微分方程知识计算。
求导得f(x)＝2f’(x)，令f(x)＝y，f’(x)＝y’，得微分方程2y’＝y，分离变量＝dx，求通解：

代入初始条件x＝0，y＝2，得C1＝2，所以y＝
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