一份货币互换还有15个月的期限。这笔互换规定每年交换利率为14%，本金为2000万英镑和利率为10%，本金为3000万美元两笔借款的现金流。美国和英国现在的利率期限结构都是平的。如果这笔互换是今天签订的，那将是用8%的美元利率交换11%的英镑利率。上述利率

admin2010-03-28 66

问题一份货币互换还有15个月的期限。这笔互换规定每年交换利率为14%，本金为2000万英镑和利率为10%，本金为3000万美元两笔借款的现金流。美国和英国现在的利率期限结构都是平的。如果这笔互换是今天签订的，那将是用8%的美元利率交换11%的英镑利率。上述利率是连续复利。即期汇率为1英镑=1.6500美元。请问上述互换对支付英镑的那一方价值为多少?对支付美元的那一方价值为多少?

选项

答案可以用远期合约的组合来给互换定价。英镑和美元的连续复利年利率分别为 10.43%和7.70%。3个月和15个月的远期汇率分别为1.65e^{-0.25×0.0276}=1.6388和1.65e^{-1.25×0.0273}=1.5946。对支付英镑的一方，远期合约的价值为 (3-2.8×1.6388)e^-0.077×0.25=-1.56(百万美元) (3-2.8×1.5946)e^-0.077×1.25=-1.33(百万美元) 本金交换对应的远期合约的价值为 (30-20×1.5946)e^-0.077×1.25=1.72(百万美元) 所以互换合约的价值为-1.56-1.33-1.72=-4.61(百万美元)。

解析

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