设数列{xn}满足0＜ x1＜π，xn+1=smxn（n=1，2，…）。

admin2017-01-21 45

问题设数列{x_n}满足0＜ x₁＜π，x_n+1=smx_n（n=1，2，…）。

选项

答案（Ⅰ）因为0＜x₁＜π，则 0＜ x₂=sinx₁≤1＜π。可推得0＜x_n+1=sinxn≤1＜π，n=1，2，…，则数列{x_n}有界。于是[*]＜1（因当x＞0时，sinx＜x），则有x_n+1＜x_n，可见数列{x_n}单调减少，故由单调减少有下界数列必有极限知，极限[*]存在。 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W1H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值：
证明级数在(0，+∞)上收敛且一致收敛．
求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．
[*]变换积分次序得原式=
设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处
设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0，则bn>0；

随机试题

紧密相邻，同时包含有生、储、盖的一套地层()，就是通常说的生、储、盖组合。
市场细分的概念是美国市场学家温德尔.史密斯于()首次提出的。
颌面部损伤患者处理不及时会立即造成生命危险的主要原因是
“建筑工程一切险”，承担的保险范围包括(　　)造成的损失。
背景资料某石油化工公司投资建设一蜡油深加工工程，经招标，由A施工单位总承包。该工程的主要工程内容包括2台大型加氢裂化反应器的安装，高压油气工艺管道安装，分体到货的压缩机组安装调试等静、动设备安装工程，管道安装工程以及土建工程、电气工程、自动化仪表
预防焊接变形的装配工艺措施有()。
下列各项中，体现实质重于形式会计信息质量要求的是()。
根据下列材料回答问题。2013年全年，某市农业总产值412．36亿元，增长3．8％。其中，种植业产值217．16亿元，增长4．4％；林业产值3．09亿元，增长2．8％；畜牧业产值108．63亿元，增长2．4％；渔业产值73．20亿元，增长5．4％；农林牧
我国社会主义法制既保障人民的民主权利，使人民民主成为现实，又规范人民的民主行为，这说明
Arepasswordsoutdated?It’sstartingtoseemlikeit.Everybodyhatesthem,andnobodycanrememberalltheonesthey’ve【C1】___

最新回复(0)

设数列{xn}满足0＜ x1＜π，xn+1=smxn（n=1，2，…）。

考研数学三

设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值：

证明级数在(0，+∞)上收敛且一致收敛．

求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

[*]变换积分次序得原式=

设f(x)在x=0的某邻域内连续则f(x)在x=0处

设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0，则bn>0；

紧密相邻，同时包含有生、储、盖的一套地层()，就是通常说的生、储、盖组合。

市场细分的概念是美国市场学家温德尔.史密斯于()首次提出的。

颌面部损伤患者处理不及时会立即造成生命危险的主要原因是

“建筑工程一切险”，承担的保险范围包括( )造成的损失。

预防焊接变形的装配工艺措施有()。

下列各项中，体现实质重于形式会计信息质量要求的是()。

我国社会主义法制既保障人民的民主权利，使人民民主成为现实，又规范人民的民主行为，这说明

Arepasswordsoutdated?It’sstartingtoseemlikeit.Everybodyhatesthem,andnobodycanrememberalltheonesthey’ve【C1】___

“建筑工程一切险”，承担的保险范围包括(　　)造成的损失。