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设数列{xn}满足0< x1<π,xn+1=smxn(n=1,2,…)。
设数列{xn}满足0< x1<π,xn+1=smxn(n=1,2,…)。
admin
2017-01-21
31
问题
设数列{x
n
}满足0< x
1
<π,x
n+1
=smx
n
(n=1,2,…)。
选项
答案
(Ⅰ)因为0<x
1
<π,则 0< x
2
=sinx
1
≤1<π。 可推得0<x
n+1
=sinxn≤1<π,n=1,2,…,则数列{x
n
}有界。 于是[*]<1(因当x>0时,sinx<x),则有x
n+1
<x
n
,可见数列{x
n
}单调减少,故由单调减少有下界数列必有极限知,极限[*]存在。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W1H4777K
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考研数学三
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