一个四位整数能分别被6、10、15整除，且被这三个数整除时所得三个商的和是315的倍数，那么这个数最小是多少？

admin2018-12-18 74

问题一个四位整数能分别被6、10、15整除，且被这三个数整除时所得三个商的和是315的倍数，那么这个数最小是多少？

选项 A、1890
B、1378
C、2670
D、4560

答案A

解析多位数问题，优先考虑代入排除。已知能分别被6、10、15整除，则多位数尾数一定为0，可排除B项。问最小，从最小开始代入。代入A项

，能分别被6、10、15整除。315+189+126=630，

=2，三个商的和是315的倍数。A项满足题意所有条件，无需验证其他选项。故正确答案为A。

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