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一个四位整数能分别被6、10、15整除,且被这三个数整除时所得三个商的和是315的倍数,那么这个数最小是多少?
一个四位整数能分别被6、10、15整除,且被这三个数整除时所得三个商的和是315的倍数,那么这个数最小是多少?
admin
2018-12-18
50
问题
一个四位整数能分别被6、10、15整除,且被这三个数整除时所得三个商的和是315的倍数,那么这个数最小是多少?
选项
A、1890
B、1378
C、2670
D、4560
答案
A
解析
多位数问题,优先考虑代入排除。已知能分别被6、10、15整除,则多位数尾数一定为0,可排除B项。问最小,从最小开始代入。代入A项
,能分别被6、10、15整除。315+189+126=630,
=2,三个商的和是315的倍数。A项满足题意所有条件,无需验证其他选项。故正确答案为A。
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