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（2006年真题）n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则所插入的n个正数之积等于[ ]。
（2006年真题）n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则所插入的n个正数之积等于[ ]。
admin
2015-04-14
43
问题
（2006年真题）n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则所插入的n个正数之积等于[ ]。
选项
A、
B、(1+n)
n
C、(1+n)
2n
D、(1+n)
3n
答案
A
解析
本题主要考查了等比数列的概念和通项公式以及乘方运算的性质。
解法1
设此等比数列的公比为q，根据题意可知q
n+1
=n+1,所以qq
2
q
3
…q
n
=q
|+2+…|n
=
故正确选项为A。
解法2
特殊值代入法。 取n=1，则数列为1，
，2，插入的数为
，这时只有选项A符合条件。
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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