[2005年,第11题]计算由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为( )。

admin2016-04-12  18

问题 [2005年,第11题]计算由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 记Ω为曲面z=及z=x2+y2所围成的立体,Ω的图形如图1.17-1所示,Ω的体积,因Ω在xoy面的投影是圆域x2+y2≤1,所以Ω在柱坐标下可表为:0≤0≤2π,0≤r≤1,r2≤z≤r,化为柱坐标下的三重积分,则有应选A。
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