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一个长方体,长为8米,宽为4米,高为2米,如果长度增加25%,宽度减少25%,高度减少50%,则总面积如何变化?( )
一个长方体,长为8米,宽为4米,高为2米,如果长度增加25%,宽度减少25%,高度减少50%,则总面积如何变化?( )
admin
2009-10-24
44
问题
一个长方体,长为8米,宽为4米,高为2米,如果长度增加25%,宽度减少25%,高度减少50%,则总面积如何变化?( )
选项
A、总面积增加26平方米
B、总面积增加16平方米
C、总面积减少16平方米
D、总面积减少26平方米
答案
D
解析
若长方体原来的长为a,宽为b,高为h,则其总面积为2ab+2ah+2bh。长方体的长为8来,宽为4米,高为2米,则总面积为2(8×4+4×2+8×2)=112平方米;
如果长度增加25%,宽度减少25%,高度减少50%,则长变为8×(1+25%)=10,宽度变为4×(1- 25%)=3,高度变为2×(1-50%)=1,所以总面积为2(10×3+3×1+10×1)=86。
因此总面积减少112-86=26平方米,故应选D。
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