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已知方程x+y+z=8,且x,y,z∈N+,则该方程解的个数是_________.
已知方程x+y+z=8,且x,y,z∈N+,则该方程解的个数是_________.
admin
2015-11-17
9
问题
已知方程x+y+z=8,且x,y,z∈N
+
,则该方程解的个数是_________.
选项
答案
21
解析
该题目可以理解为,将8个相同的球放入3个不同的盒子中,且不能有盒子为空,于是可将8个球排成一排,将两个隔板插入8个球之间的7个空中,且每个空只插入一个隔板,则有C=
=21种插法,故原题目中方程的解也是21个.
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