如图22所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v=2．04×107m／s的B射线。B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势g=15V，内阻r=2．5Ω，滑动变阻器在0~10Ω之间可调。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d=10cm，M为荧

admin2013-07-11 26

问题如图22所示，在铅板A上有一个放射源C可向各个方向射出速率v=2．04×10⁷m／s的B射线。B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势g=15V，内阻r=2．5Ω，滑动变阻器在0~10Ω之间可调。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d=10cm，M为荧光屏(足够大)，它紧挨着金属网外侧，已知B粒子的荷质比e／m=1．7×10¹¹C／kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响。求：
切断开关s，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感强度大小B=6．0×10^-4T，这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑区的长度?

选项

答案β粒子垂直进入磁场只受洛仑兹力作用做匀速圆周运动有：evB=mv²／r① 得：r=mv／eB② ∴r=2．04×10⁷(1．7×10¹¹×6．0×10^-4)m=0．2m如图所示，荧光屏亮斑区的上边界就是沿A板射出的B粒子所达到的a点有：[*] (r—d)²+ab²=r²③ [*]芡光屏亮斑区的F边界就是B粒子轨迹与屏相切的c点(或作轨迹图) 有：(r—d)²+[*]652=r²④ 比较③、④两式，有[*] 在竖直方向上亮斑区的长度为 [*]

解析

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