2. 考研
  3. 位于坐标原点的一个质点Q按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1/2，质点Q移动五次后位于点(2，3)的概率是( )。

位于坐标原点的一个质点Q按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1/2，质点Q移动五次后位于点(2，3)的概率是( )。

admin2023-02-21  37
问题 位于坐标原点的一个质点Q按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1/2，质点Q移动五次后位于点(2，3)的概率是(          )。
选项 A、(1/2)2
B、C52(1/2)5
C、C54(1/2)5
D、C52C53(1/2)5
E、以上选项均不正确
答案B
解析 伯努利概型
    依题意得，若质点Q移动五次后位于点(2，3)，则必然向右移动了两次，向上移动了三次，故概率P=C52×(1/2)2×(1/2)3=C52×(1/2)5。
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