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《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程.针对上述要求,完成下列任务. 针对求解一元二次方程,请设计若干题目,包括例题3~5个,练习题2~3个,帮助学生理解
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程.针对上述要求,完成下列任务. 针对求解一元二次方程,请设计若干题目,包括例题3~5个,练习题2~3个,帮助学生理解
admin
2015-03-21
140
问题
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程.针对上述要求,完成下列任务.
针对求解一元二次方程,请设计若干题目,包括例题3~5个,练习题2~3个,帮助学生理解配方法;
选项
答案
例题1.解方程:x
2
+6x+8=0. 解:x
2
+2×3x+3
2
=1, (x+3)
2
=1, x+3=1或x+3=一1, 解得x
1
=一2,x
2
=一4. 例题2.用配方法解方程:x
2
+px+q=0(p
2
一4q≥0). 解:x
2
+px=一q, [*] 例题3.用配方法证明x
2
一4x+8的值恒大于0. 证明:x
2
一4x+8 =x
2
—2×2x+4+4 =(x一2)
2
+4. ∵(x一2)
2
>0, ∴x
2
—4x+8>0. 练习题1.用配方法解方程:(x+2)
2
一4(x+2)+3=0. 解:(x+2)
2
一2×2(x+2)+4—4+3=0, (x+2)
2
一2×2(x+2)+4=1, (x+2—2)
2
=1, x
2
=1. 解得x
1
=1,x
2
=一1. 练习题2.用配方法求2x
2
一7x+2的最小值. 解: [*] ∴当[*]时,2x
2
—7x+2的最小值为[*].
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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