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曲线y=(x—1)2(x—3)2的拐点个数为( )
曲线y=(x—1)2(x—3)2的拐点个数为( )
admin
2017-01-21
62
问题
曲线y=(x—1)
2
(x—3)
2
的拐点个数为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
对于曲线y,有
y’=2(x—1)(x—3)
2
+2(x—1)
2
(x—3)
=4(x—1)(x—2)(x—3),
y"=4[(x—2)(x—3)+(x—1)(x—3)+(x—1)(x—2)]
=4(3x
2
—12x+11),
令y"=0,得x
1
=2—
又由y"’=24(x—2),可得
y"’(x
1
)≠0,y"’(x
2
)≠0,
因此曲线有两个拐点,故选C。
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考研数学三
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