如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=10T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q

admin2016-03-08  31

问题 如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=10T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q=10-13C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4m,接着继续运动。不计空气阻力,g=10m/s2。求:

微粒从P1开始到第三次过z轴的总时间。

选项

答案微粒到达P2点时的速度v=[*]m/s,方向为与x轴夹角为45°斜向右上。 当微粒从P2点处第一次穿过x轴,进入第一象限,对该微粒进行受力分析如下图所示 [*] 经计算,微粒所受电场力F1=E1q=10-11N,受重力G=mg=10-11N, 由此可知微粒在第一象限运动过程中,可看成仅受洛伦兹力的作用,进行匀速圆周运动。设微粒第二次穿过z轴时的位置为P3, 根据向心力公式得,f=qvB=m[*] 当微粒第二次穿过x轴进入第四象限后,将微粒的运动沿水平和垂直方向进行分解,在垂直方向上,微粒先竖直向下进行匀减速运动,再竖直向上进行匀加速运动,则 加速度为a=[*]-g=10m/s2,竖直方向的初速度为v’0=2m/s, 则当微粒第三次穿过x轴时所用时间为t=2v’0/a=0.4s 所以微粒从P1开始到第三次过x轴的总时间为t=0.2+[*]≈2.2s。

解析
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