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如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=10T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=10T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q
admin
2016-03-08
20
问题
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=10T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E
1
=10
2
V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E
2
=2E
1
。若有一个带正电的微粒,质量m=10
-12
kg,电量q=10
-13
C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P
1
点射入第四象限,OP
1
=0.2m,然后从x轴上的P
2
点穿入第一象限,OP
2
=0.4m,接着继续运动。不计空气阻力,g=10m/s
2
。求:
微粒从P
1
开始到第三次过z轴的总时间。
选项
答案
微粒到达P
2
点时的速度v=[*]m/s,方向为与x轴夹角为45°斜向右上。 当微粒从P
2
点处第一次穿过x轴,进入第一象限,对该微粒进行受力分析如下图所示 [*] 经计算,微粒所受电场力F
1
=E
1
q=10
-11
N,受重力G=mg=10
-11
N, 由此可知微粒在第一象限运动过程中,可看成仅受洛伦兹力的作用,进行匀速圆周运动。设微粒第二次穿过z轴时的位置为P
3
, 根据向心力公式得,f
洛
=qvB=m[*] 当微粒第二次穿过x轴进入第四象限后,将微粒的运动沿水平和垂直方向进行分解,在垂直方向上,微粒先竖直向下进行匀减速运动,再竖直向上进行匀加速运动,则 加速度为a=[*]-g=10m/s
2
,竖直方向的初速度为v’
0
=2m/s, 则当微粒第三次穿过x轴时所用时间为t=2v’
0
/a=0.4s 所以微粒从P
1
开始到第三次过x轴的总时间为t=0.2+[*]≈2.2s。
解析
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