下列说法正确的是( )。

admin2017-03-16 54

问题下列说法正确的是( )。

选项 A、若f(x)在x=x₀连续，则f(x)在x=x₀可导
B、若f(x)在x=x₀不可导，则f(x)在x=x₀不连续
C、若f(x)在x=x₀不可导，则f(x)在x=x₀极限不存在
D、若f(x)在x=x₀不连续，则f(x)在x=x₀不可导

答案D

解析例如函数f(x)=｜x｜在x=0处连续，但不可导，所以排除A、B、C。函数若f(x)在x=x₀可导，则f(x)在x=x₀连续，根据逆否命题与其等价，可知D正确。

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