2. 自考
  3. 企业用两种原料甲和乙来生产某产品，甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元，该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20—x2+10x—2y2+5y，其中x、y分别为甲、乙的投入量，z为产品产量．设产品的价格为每千克5万元，试确定原料甲、乙的投入量

企业用两种原料甲和乙来生产某产品，甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元，该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20—x2+10x—2y2+5y，其中x、y分别为甲、乙的投入量，z为产品产量．设产品的价格为每千克5万元，试确定原料甲、乙的投入量

admin2017-08-31  58
问题 企业用两种原料甲和乙来生产某产品，甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元，该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20—x2+10x—2y2+5y，其中x、y分别为甲、乙的投入量，z为产品产量．设产品的价格为每千克5万元，试确定原料甲、乙的投入量为多少时使利润最大(成本只计甲、乙原料的投入)．
选项
答案生产成本为C=2x+y，产品的销售收入为 R=5z=5(20—x2+10x—2y2+5y) =100—5x2+50x—10y2+25y 因此，利润函数为π=R—C=100—5x2+48x—10y2+24y． 求解下列方程组 [*] 得到驻点(4．8，1．2)，因为 [*] B2一AC=一200＜0，所以利润函数在点(4．8，1．2)处有最大值：π(4．8，1．2)=229．6(万元)．
解析
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