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企业用两种原料甲和乙来生产某产品,甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元,该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20—x2+10x—2y2+5y,其中x、y分别为甲、乙的投入量,z为产品产量.设产品的价格为每千克5万元,试确定原料甲、乙的投入量
企业用两种原料甲和乙来生产某产品,甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元,该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20—x2+10x—2y2+5y,其中x、y分别为甲、乙的投入量,z为产品产量.设产品的价格为每千克5万元,试确定原料甲、乙的投入量
admin
2017-08-31
31
问题
企业用两种原料甲和乙来生产某产品,甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元,该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20—x
2
+10x—2y
2
+5y,其中x、y分别为甲、乙的投入量,z为产品产量.设产品的价格为每千克5万元,试确定原料甲、乙的投入量为多少时使利润最大(成本只计甲、乙原料的投入).
选项
答案
生产成本为C=2x+y,产品的销售收入为 R=5z=5(20—x
2
+10x—2y
2
+5y) =100—5x
2
+50x—10y
2
+25y 因此,利润函数为π=R—C=100—5x
2
+48x—10y
2
+24y. 求解下列方程组 [*] 得到驻点(4.8,1.2),因为 [*] B
2
一AC=一200<0,所以利润函数在点(4.8,1.2)处有最大值:π(4.8,1.2)=229.6(万元).
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
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高等数学(一)
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