甲、乙两校共有毕业生180人，两校各买了一批纪念册，给本校毕业生每人一本后，甲校余116本，乙校余114本。经研究两校各向彼校毕业生每人送一本纪念册，送后甲校还比乙校多剩10本。问甲校的毕业生人数比乙校的毕业生人数多多少人?( )

admin2014-10-15 49

问题甲、乙两校共有毕业生180人，两校各买了一批纪念册，给本校毕业生每人一本后，甲校余116本，乙校余114本。经研究两校各向彼校毕业生每人送一本纪念册，送后甲校还比乙校多剩10本。问甲校的毕业生人数比乙校的毕业生人数多多少人?( )

选项 A、20人
B、16人
C、10人
D、8人

答案D

解析 [解一]
由题意知，两校各给本校毕业生每人一本后共余下116+114=230(本)。两校再各向彼校毕业生每人送一本后共余下230-180=50(本)，而这时甲校比乙校多余下10本，故知此时甲校还余下(50+10)÷2=30(本)，乙校还余下(50-10)÷2=20(本)。而两校各给对方每个毕业生送了一本后，相当于两校买的纪念册各发了180本，所以甲校买了30+180=210(本)，乙校买了20+180=200(本)，甲、乙两校的毕业生人数分别是210-116=94(人)，200-114=86(人)。二者之差94-86=8(人)。故选D。
[解二]
第一次分发毕业纪念册后，甲校余下的比乙校多116-114=2(本)，给彼校分发完毕后，甲校比乙校剩余的多10本，由此可推断甲校学生比乙校多10-2=8(人)，故选D。

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