如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为( )。

admin2016-03-08 19

问题如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析倾斜角不同，但物块所受的摩擦力却相同，说明其中一种情况物块所受的是静摩擦力，另一种情况物块所受的是滑动摩擦力，根据题意可判断，当α=30°时，物块静止，所受的是静摩擦力；当α=45°时，物块滑动，所受的是滑动摩擦力。对物块进行受力分析，如图所示，当α=30°时，物块静止，受力平衡，故f=mgsinα=mgsin30；当α=45°时，物块滑动，是否匀速不确定，但其在垂直斜面的方向上受力平衡，故f’=μN=μmgcosα=μmgcos45°，因为f=f’所以mgsin30°=μmgcos45°，即