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有一个长方形的水池,长和宽的比为3:2,工匠用边长为20厘米的方砖沿着水池铺设了一条宽为1.2米的小路,共用方砖414块,则水池的面积范围在( )平方米。
有一个长方形的水池,长和宽的比为3:2,工匠用边长为20厘米的方砖沿着水池铺设了一条宽为1.2米的小路,共用方砖414块,则水池的面积范围在( )平方米。
admin
2019-08-29
52
问题
有一个长方形的水池,长和宽的比为3:2,工匠用边长为20厘米的方砖沿着水池铺设了一条宽为1.2米的小路,共用方砖414块,则水池的面积范围在( )平方米。
选项
A、3.2~3.8
B、3.81~4.2
C、4.21~4.8
D、4.81~5.2
答案
D
解析
如图,根据水池长宽之比为3:2,设水池宽为2a,长为3a。则沿水池道路面积为:(3a+1.2×2)×(2a+1.2×2)-3a×2a=0.2×0.2×414,化简得:5.76+12a=16.56,解得a=0.9米;则水池宽为2a=1.8米,长为3a=2.7米,面积为1.8×2.7=4.86平方米,与D选项范围相符。故正确答案为D。
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