有一个长方形的水池，长和宽的比为3：2，工匠用边长为20厘米的方砖沿着水池铺设了一条宽为1．2米的小路，共用方砖414块，则水池的面积范围在（）平方米。

admin2019-08-29 72

问题有一个长方形的水池，长和宽的比为3：2，工匠用边长为20厘米的方砖沿着水池铺设了一条宽为1．2米的小路，共用方砖414块，则水池的面积范围在（）平方米。

选项 A、3．2～3．8
B、3．81～4．2
C、4．21～4．8
D、4．81～5．2

答案D

解析

如图，根据水池长宽之比为3:2，设水池宽为2a，长为3a。则沿水池道路面积为：(3a+1．2×2)×(2a+1．2×2)－3a×2a=0．2×0．2×414，化简得：5．76+12a=16．56，解得a=0．9米；则水池宽为2a=1．8米，长为3a=2．7米，面积为1．8×2．7=4．86平方米，与D选项范围相符。故正确答案为D。

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