设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为

admin2009-01-19 29

问题设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为

选项 A、2^k
B、2^k-1
C、2^k+1
D、2^k+1-1

答案8

解析二叉树是树形结构的一种重要类型，它是结点的有限集合，这个有限集合或者为空集，或者由一个根(N)结点及两个不相交的、分别称作这个根的左子树(L)和右子树(R)的二叉树组成。当二叉树的结点数最多时，该二叉树肯定是一个满二叉树，该满二叉树的结点数2(k+1)-1即为题目所求。所以正确答案为选项D。本题也可以使用特例法求得正确答案，如假设有2层，则二叉树有7个结点，对照4个选项的只有选项D是7，得出正确答案。

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三级数据库技术

NCRE全国计算机三级

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