-2因为｜A｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA=｜A｜E=2E，所以A-1=1/2A*，从而A-1的特征值为-1/2，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为-2，-1，1，于是a11+a22+a33=-2-1+1=

admin2022-11-08 53

问题

选项

答案-2

解析因为｜A^*｜=｜A｜²=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA^*=｜A｜E=2E，所以A^-1=1/2A^*，从而A^-1的特征值为-1/2，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为-2，-1，1，于是a₁₁+a₂₂+a₃₃=-2-1+1=-2．

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