2. 考研
  3. -2因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以A-1=1/2A*，从而A-1的特征值为-1/2，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为-2，-1，1，于是a11+a22+a33=-2-1+1=

-2因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以A-1=1/2A*，从而A-1的特征值为-1/2，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为-2，-1，1，于是a11+a22+a33=-2-1+1=

admin2022-11-08  29
问题
选项
答案-2
解析 因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以A-1=1/2A*，从而A-1的特征值为-1/2，-1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，得A的特征值为-2，-1，1，于是a11+a22+a33=-2-1+1=-2．
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考研数学三

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