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-2因为|A*|=|A|2=4,且|A|>0,所以|A|=2,又AA*=|A|E=2E,所以A-1=1/2A*,从而A-1的特征值为-1/2,-1,1,根据逆矩阵之间特征值的倒数关系,得A的特征值为-2,-1,1,于是a11+a22+a33=-2-1+1=
-2因为|A*|=|A|2=4,且|A|>0,所以|A|=2,又AA*=|A|E=2E,所以A-1=1/2A*,从而A-1的特征值为-1/2,-1,1,根据逆矩阵之间特征值的倒数关系,得A的特征值为-2,-1,1,于是a11+a22+a33=-2-1+1=
admin
2022-11-08
56
问题
选项
答案
-2
解析
因为|A
*
|=|A|
2
=4,且|A|>0,所以|A|=2,又AA
*
=|A|E=2E,所以A
-1
=1/2A
*
,从而A
-1
的特征值为-1/2,-1,1,根据逆矩阵之间特征值的倒数关系,得A的特征值为-2,-1,1,于是a
11
+a
22
+a
33
=-2-1+1=-2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WXgD777K
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考研数学三
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