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要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。
要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。
admin
2015-03-14
54
问题
要使得二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2tx
1
x
2
+x
2
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+2x
3
2
为正定的,则t的取值条件是( )。
选项
A、 1
B、-1
C、t>0
D、t<-1
答案
B
解析
二次型的矩阵为
,若要使所给二次型为正定的,则矩阵A的各阶主子式大于零,由行列式|A|>0,得一1<t<0,再由二阶主子式大于零,得1一t
2
>0,一1<t<1。
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基础考试(下午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(下午)
注册土木工程师(岩土)
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