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  3. 设f(x)的一个原函数为xsin x，则f(x)的导函数是 ( ).

设f(x)的一个原函数为xsin x，则f(x)的导函数是 ( ).

admin2022-09-15  42
问题 设f(x)的一个原函数为xsin x，则f(x)的导函数是 (          ).
选项 A、2sin x-xcos x
B、2cos x-xsin x
C、-2sin x+xcos x
D、-2cos x+xsin x
答案B
解析 本题主要考查原函数的概念.
因为f(x)=(xsin x)′=sin x+xcos x，
则f′(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x.
选B.
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