2. 考研
  3. 设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本． (1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律； (2)求E()，D()，E(S2)．

设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本． (1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律； (2)求E()，D()，E(S2)．

admin2016-01-25  53
问题 设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本．
(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；
(2)求E()，D()，E(S2)．
选项
答案(1)因X的分布律为P(X＝x)＝px(1一p)1－x，x＝0，1，故(X1，X2，…，Xn)的分 布律为 P(X1＝x1，X2＝x2，…，Xn＝xn)＝[*] ＝[*] 其中xi＝0，1；i＝1，2，…，n． (2)因X～B(1，p)，故E(X)＝p，D(X)＝p(1一P)，E([*]Xi)＝np(1一p)， 所以 E([*].np＝p， [*] ＝[*][np(1－p)＋np2－p(1－p)－np2] ＝[*](n一1)p(1一p) ＝P(1一p)．
解析 利用二项分布的分布律及其期望、方差求之．求时还应利用
s2＝
简化计算．
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考研数学三

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