有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法?( )

admin2009-07-27 24

问题有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法?( )

选项 A、144
B、217
C、512
D、640

答案C

解析如有n粒糖共有的吃法
1          1 (1天吃完)
2          2¹ (可以1天吃1粒，也可以1天吃2粒)
3          2² 可以分(1，1，1)、(1，2)、(2，1)、(3)4种吃法
4          2³ 略
5          2⁴ 略
10          2⁹ 略
n          2^(n-1)
所以10粒糖共有2⁹＝512种不同的吃法。

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