设f(x)在(一∞，+∞)内连续，且∫02x＋3y＋1f(t)dt=F(x，y)，L为从原点到点(1，1)的任意简单光滑曲线，则积分∫Lf(2x+3y+1)(2dx+3dy)等于：

admin2017-06-16 38

问题设f(x)在(一∞，+∞)内连续，且∫₀^2x＋3y＋1f(t)dt=F(x，y)，L为从原点到点(1，1)的任意简单光滑曲线，则积分∫_Lf(2x+3y+1)(2dx+3dy)等于：

选项 A、f(6)一f(1)
B、F(1，1)一F(0，0)
C、f(1)一f(0)
D、F(6，6)一F(1，1)

答案B

解析 ∫_Lf(2z+3y+1)(2dx+3dy)=∫_Lf(2x+3y+1)d(2x+3y+1)
=∫_Ld∫₀^2x＋3y＋1d(t)dt
=∫_LdF(x，y)｜_(0，0)^(1，1)=F(1，1)－F(0，0)。

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