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下图所示平衡二叉树(树中任一节点的左右子树高度之差不超过1)中,节点A的右子树AR高度为h,节点B的左子树BL高度为h,节点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个节点并使得CR的高度增加1,则该二叉树________。
下图所示平衡二叉树(树中任一节点的左右子树高度之差不超过1)中,节点A的右子树AR高度为h,节点B的左子树BL高度为h,节点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个节点并使得CR的高度增加1,则该二叉树________。
admin
2018-07-23
15
问题
下图所示平衡二叉树(树中任一节点的左右子树高度之差不超过1)中,节点A的右子树AR高度为h,节点B的左子树BL高度为h,节点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个节点并使得CR的高度增加1,则该二叉树________。
选项
A、以B为根的子二叉树变为不平衡
B、以C为根的子二叉树变为不平衡
C、以A为根的子二叉树变为不平衡
D、仍然是平衡二叉树
答案
C
解析
平衡二叉树,或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树,它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。
题目已经说明图示二叉树是一棵平衡二叉树,当CR加入一个节点并使得CR的高度增加1以后:①以C为顶点的子树仍为一棵平衡二叉树,因为CL为h-1,而CR为h,相差1;②以B为顶点的子树仍为一棵平衡二叉树,因为BL为h,而BR(以C为顶点)子树的高度为h+1,相差1;③以A为顶点的二叉树变为不平衡,因为AR的高度为h,但ALf以B为顶点)子树的高度为h+2,相差2。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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