设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=( )。

admin2013-08-10 56

问题设f(x)是连续函数，且f(x)=x²+2∫₀²f(t)dt，则f(x)=( )。

选项 A、x²
B、x²-2
C、2x
D、

答案D

解析记a=∫₀²f(t)dt，有f(x)=x²+2a，对f(x)=x²+2a在[0，2]上积分，有∫₀²f(x)出=∫₀²x²dx+2a=∫₀²dx，积分得

，解得

所以

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