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  3. 设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=( )。

设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=( )。

admin2013-08-10  50
问题 设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=(  )。
选项 A、x2
B、x2-2
C、2x
D、
答案D
解析 记a=∫02f(t)dt，有f(x)=x2+2a，对f(x)=x2+2a在[0，2]上积分，有∫02f(x)出=∫02x2dx+2a=∫02dx，积分得，解得所以
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