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(97年)设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
(97年)设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
admin
2017-04-20
32
问题
(97年)设f(x)连续,φ(x)=∫
0
1
f(xt)dt,且
=A(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
由题设知f(0)=0,φ(0)=0.令xt=u,得 [*] 从而可知φ’(x)在x=0处连续.
解析
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考研数学一
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