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  3. (97年)设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(97年)设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

admin2017-04-20  60
问题 (97年)设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
选项
答案由题设知f(0)=0，φ(0)=0．令xt=u，得 [*] 从而可知φ’(x)在x=0处连续．
解析
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考研数学一

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