正项级数∑n=1∞an的部分和数列｛Sn｝(Sn=∑k=1∞ak)有上界是该级数收敛的：

admin2017-06-16 45

问题正项级数∑_n=1^∞a_n的部分和数列｛S_n｝(S_n=∑_k=1^∞a_k)有上界是该级数收敛的：

选项 A、充分必要条件
B、充分条件而非必要条件
C、必要条件而非充分条件
D、既非充分又非必要条件

答案A

解析由于μ_n≥0，n=1，2，3，…，因此，S_n＋1=S_n＋μ_n＋1≥S_n，所以正项级数的部分和数列｛s_n｝是单调增加数列，即S₁≤s₂≤…≤S_n≤…若｛S_n｝有上界，则由“单调有界数列必有极限”知，该正项级数必收敛。反之，若正项级数收敛于s，即

s_n=s，则数列｛s_n｝必有上界，从而得到如下重要结论：预备定理正项级数

μ_n收敛的充要条件是其部分和数列｛s_n｝有上界。

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尼古拉兹实验曲线图中，在以下哪个区域里，不同相对粗糙度的试验点，分别落在一些与横轴平行的直线上，阻力系数λ与雷诺数无关?()

图4－67示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心D的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为()。

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图示非周期信号u(t)如图所示，若利用单位阶跃函数ε(t)将其写成时间函数表达式，则u(t)等于：

(2006年)函数在点x的导数是()。

定影的主要目的是

以通阳散结，祛痰下气为主要功用的方剂是()

某铁路工程A标段长度为30km，包括路基土石方50000m3大桥1座，小桥涵10座。铺轨架梁由建设单位单独发包。路基工程中，里程DK0+000～DK9+000主要为路基挖方，DK9+000～DK11+000段为1座特大桥，DK11+000～DK18+000

指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。()

某进出口公司2017年3月8日进口一批货物，海关于当日填发缴款书，该纳税人一直没有纳税。海关从()起可对其实施强制扣缴措施。

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